Orthogonale Fehlermethoden

Zeit/Ort Mo, 10-12 Uhr, SR226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent Dipl.-Math. Christoph Gersbacher
Sprechstunde Dozent Do, 11-12 Uhr, und n. V., R222, Hermann-Herder-Str. 10
Assistentin Dipl.-Math. Andrea Korsch
Sprechstunde Assistentin Di, 10-13 Uhr, R228, Hermann-Herder-Str. 10

 

Inhalt

Numerische Verfahren wie etwa die Finiten-Elemente-Methoden zur Diskretisierung partieller Differentialgleichungen führen häufig auf große, dünnbesetzte lineare Gleichungssysteme. Direkte Verfahren sind zu ihrer Lösung ungeeignet. Eine Klasse effizienter iterativer Verfahren stellen hingegen die orthogonalen Fehlermethoden oder Krylov-Unterraum-Verfahren dar. Bekanntestes Beispiel aus dieser Klasse dürfte das Verfahren der konjugierten Gradienten sein. Inhalt dieser Vorlesung ist eine Einführung in die Theorie orthogonaler Fehlermethoden nebst Fehlerabschätzungen und die algorithmische Umsetzung der Verfahren. Weiter gehen wir auf Vorkonditionierer ein, durch die sich die diskutierten Verfahren noch beschleunigen lassen.

 

Literatur

  • D. Braess, Finite Elemente, Springer 2013.
  • W. Dörfler, Orthogonale Fehler-Methoden, Skript zur Vorlesung, 1997.
  • W. Hackbusch, Iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme, Teubner, 1991.
  • Ch. Kanzow, Numerik linearer Gleichungssysteme: Direkte und iterative Verfahren, Springer, 2005.
  • A. Meister, Numerik linearer Gleichungssysteme, Springer, 2015.
  • Y. Saad, Iterative methods for sparse linear systems, PWS Publishing Company, 1996.

 

Übungen

Die Übungen finden ab der dritten Vorlesungswoche freitags von 12-14 Uhr in SR226, Hermann-Herder-Str. 10, statt.

 

Übungsblätter

Blatt
Ausgabe Besprechung am
Blatt 1 29. April 2015 8. Mai 2015
Blatt 2 18. Mai 2015 22. Mai 2015
Blatt 3 03. Juni 2015 12. Juni 2015
Blatt 4 19. Juni 2015 26. Juni 2015
Blatt 5 04. Juli 2014 10. Juli 2015