Theorie und Numerik für Systeme von hyperbolischen Erhaltungsgleichungen

Dozenten: C. Gersbacher, Th. Müller
Tutorium: J. Daube

Inhalte

Diese Veranstaltung setzt die Vorlesung Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen II aus dem Sommersemester 2013 fort. Im Mittelpunkt stehen die theoretischen Grundlagen und numerische Verfahren
für Systeme hyperbolischer Erhaltungsgleichungen. Diese spielen etwa in der klassischen Strömungsmechanik eine wichtige Rolle. Stellvertretend seien hier die Euler-Gleichungen der Gasdynamik genannt.

Begleitend zur Vorlesung wird eine zweistündige Übung angeboten. Ein Teil (ca. 1/4-1/3) der Aufgaben wird aus der praktischen Umsetzung der in der Vorlesung behandelten numerischen Verfahren bestehen.

Übungsblätter

Blatt Ausgabe Abgabe
Blatt 1 21.10.13 28.10.13
Blatt 2 28.10.13 04.11.13
Blatt 3 04.11.13 11.11.13
Blatt 4 11.11.13 18.11.13
Blatt 5 18.11.13 25.11.13
Blatt 6 25.11.13 02.12.13
Blatt 7
 02.12.13 02.12.13
Blatt 8
 09.12.13

16.12.13 (Aufgaben 1+2)
08.01.14 (Aufgabe 3)
Blatt 9
 13.01.14 20.01.14
Blatt 10
 20.01.14 27.01.14
Blatt 11 27.01.14 03.02.14
Blatt 12 03.02.14 10.02.14

Literatur

  1. Dafermos, C. M.: Hyperbolic Conservation Laws in Continuum Physics, 2nd Edition, Springer, 2005.
  2. Feistauer, M., Felcman, J., Straskraba, I.: Mathematical and Computational Methods for Compressible Flow, Oxford University Press, 2003.
  3. Godlewski, E., Raviart, P. A.: Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservation Laws, Springer, 1996.
  4. Johnson, C.: Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method, Cambridge University Press, 1994.
  5. Kröner, D.: Numerical Schemes for Conservation Laws, Wiley-Teubner, 1997.
  6. LeFloch, P.: Hyperbolic Systems of Conservation Laws, Birkhäuser, 2002.
  7. Serre, D.: Systems of Conservation Laws 1, Cambridge University Press, 1999LeVeque, R.: Numerical Methods for Conservation Laws, 2nd Edition, Birkhäuser, 1992.
  8. Serre, D.: Systems of Conservation Laws 2, Cambridge University Press, 2000.
  9. Warnecke, G.: Analytische Methoden in der Theorie der Erhaltungsgleichungen, Teubner, 1999.
  10. Smoller, J.: Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations, Springer, 1983.