Praktische Übung zu Einführung in die Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen

Zeit/Ort: Mo 16–18, Di 16-18 Uhr, CIP-Pool Raum 201, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent: Dr. Martin Nolte
Sprechstunde Dozent: Di, 10-11 Uhr und n. V., Zi. 204, Hermann-Herder-Str. 10
Tutorium: Tobias Malkmus
Sprechstunde Assistent: Di, 10-11 Uhr und n. V., Zi. 210, Hermann-Herder-Str. 10

 

Inhalt

In den praktischen Übungen sollen die in der Vorlesung „Einführung in die Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen“ vorgestellten numerischen Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen implementiert werden. Ziel ist die Erstellung eines Programmpakets zur Berechnung von Näherungslösungen elliptischer Differentialgleichungen mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode.
 
Das Praktikum setzt Programmierkenntnisse in einer beliebigen Programmiersprache vorraus (zB. C/C++, Matlab, Python, Java, ... ). Studierenden, die vorhaben, in der Angewandten Mathematik eine Zulassungs-, Master- oder Diplomarbeit zu schreiben, wird die Teilnahme an den praktischen Übungen empfohlen.

 

Studienleistung/Prüfungsleistung

Werden in der Veranstaltung bekannt gegeben.

 

Literatur

  • D. Braess, Finite Elemente, Springer, Berlin (2007).
  • G. Dziuk, Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, De Gruyter (2010).
  • H. R. Schwarz, Methode der Finiten Elemente, Teubner, Stuttgart (1991).

 

Beispiel Gitter

Gitter 1, Gitter 2, Gitter 3, Gitter 4, Gitter 5 ( als VTK )

L-Gitter 1, L-Gitter 2, L-Gitter 3, L-Gitter 4, L-Gitter 5, L-Gitter 6

 

Übungsblätter

Blatt Ausgabe Abgabe
Blatt 1 20.10.2014 27.10.2014
Blatt 2 27.10.2014 02.11.2014
Blatt 3 03.11.2014 11.11.2014
Blatt 4 10.11.2014 18.11.2014
Blatt 5 17.11.2014 02.12.2014
Blatt 6 24.11.2014 02.12.2014
Blatt 7 02.12.2014 09.12.2014
Blatt 8 08.12.2014 16.12.2014
Blatt 9 15.12.2014 13.01.2015
Blatt 10 12.01.2015 20.01.2015
Blatt 11 19.01.2015 27.01.2015
Blatt 12 26.01.2015 03.02.2015

 

Die Übungsblätter 11 und 12 sind fehlerhaft. Die Fehler sind in rot korregiert. Die zuerreichende Punktezahl wird entsprechend angepasst.

Insgesammt mögliche Punktezahl: 104, Bestehensgrenze: 48 Punkte.

 

Musterlösungen:

Die Musterlösungen sind als Passwort geschütztes Zip Archive verfügbar, dass Password wird im Praktikum mitgeteilt. Es gibt Musterlösungen in den Sprachen C++, Matlab und Pyhton.