Γ-convergence and applications, WS 22-23

Zeit/Ort: Di 10-12, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent: Dr. Alberto Maione
Sprechstunde Dozent: Di. 12:00-13:00, Zi. 222, Hermann-Herder-Str. 10
Assistent zur Vorlesung: M.Sc. Simone Hermann
Sprechstunde Assistent: Nach Vereinbarung, Zi. 206, Hermann-Herder-Str. 10

Inhalte

Die Γ-Konvergenz wurde 1975 von Ennio De Giorgi und Tullio Franzoni eingeführt und nimmt in der Welt der Variationskonvergenzen durch ihre Anwendung in den Materialwissenschaften einen wichtigen Platz ein. Darüber hinaus wird ihre Bedeutung durch die Vielzahl von Ergebnissen zur Kompaktheit von Integralfunktionen und durch die Tatsache, dass fast alle anderen Begriffe der Konvergenz in ihrer Sprache ausgedrückt werden können, verstärkt. Die Inhalte reichen von der abstrakten Theorie der Γ-Konvergenz für Funktionale über Anwendungen in der Theorie elliptischer partieller Differentialgleichungen und in der Variationsrechnung bis hin zu Homogenisierungsproblemen in der mathematischen Theorie von Verbundwerkstoffen und der Untersuchung von Phasenübergängen. Diese Vorlesungen werden für Doktoranden der Mathematik und Masterstudenten, die sich im Bereich der Analysis spezialisieren möchten, empfohlen. Alle Klassen werden auf Englisch gehalten.

Studienleistung

Die Studienleistung kann durch erfolgreiche Teilnahme an den Übungen erworben werden.

Prüfungsleistung

Am Ende des Vorlesungszeitraums (Termine s.u.) kann ein Schein durch eine mündliche Prüfung erworben werden.

Notwendige Vorkenntnisse

Analysis I, Analysis II, Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen

Nützliche Vorkenntnisse

Analysis III, Variationsrechnung

Termine

  Termin
Termine mündliche Prüfung 8. Februar - 10. Februar 2023

Übungsblätter

Zeit/Ort
Mittw. (2,16,30.11.2022; 14.12.2022, 11,25.01.2023, 08.02.2023) 13:00-15:30, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Blatt Abgabe
Blatt 1 01.11.2022, 10:00 (per E-Mail: alberto.maione@mathematik.uni-freiburg.de)
Blatt 2 15.11.2022, 10:00
Blatt 3 29.11.2022, 10:00
Blatt 4 13.12.2022, 10:00

Vorlesungen

Vorlesung Datum
Vorlesung 1 18.10.2022
Vorlesung 2 25.10.2022
Vorlesung 3 08.11.2022
Vorlesung 4 15.11.2022
Vorlesung 5 22.11.2022
Vorlesung 6 29.11.2022
Vorlesung 7 06.12.2022
Vorlesung 820.12.2022
Vorlesung 910.01.2023
Vorlesung 1011.01.2023 (1pm-2pm SR226)
Vorlesung 1117.01.2023
Vorlesung 1218.01.2023 (1pm-2pm SR226)
Vorlesung 1324.01.2023
Vorlesung 1425.01.2023
Vorlesung 15 31.01.2023
Vorlesung 16 01.02.2023

Literatur