Seminar: Spektraltheorie und Operatorhalbgruppen

Dozent: Prof. Dr. P. Dondl
Termin: Blockseminar, 29. und 30. Juli ab 10:00 Uhr (ct) im Seminarraum 226, H.-H. 10 
Sprechstunde: Mi 14-16 Uhr und n.V., Zi. 217, Hermann-Herder-Str. 10
Tutorium: F. Rösler
Sprechstunde:
n. V., Email: frank.roesler at math....

 

Aktuelles

Vorträge am 29. und 30. Juli ab 10:00 Uhr (ct) im Seminarraum 226, Hermann-Herder-Str. 10.

 

Inhalte

Themenvorschläge:

  1. Unbounded Closed Operators, Spectra, Selfadjoint Operators and Perturbations
  2. Semigroups and Generators; Examples (e.g. −∆ or −∆ + ωx2 on L2(R))
  3. Hille-Yosida and Lumer-Phillips Theorems and Examples
  4. Elements of Quantum Mechanics
  5. Canonical Commutation Relations and von Neumann’s Theorem
  6. Bounded Perturbations and absract Volterra Operators
  7. Applications to PDE (Wave-Eq., Population-Eq., Inhomogeneous Eq., ... )
  8. Time-dependent Hamiltonians
  9. Trotter Product Formula
  10. Feynman-Kac Formula

 

Der erste (evtl. auch der zweite) und vierte Vortrag wird als Einführung zu den Themen von den Dozenten gehalten. Eine genaue Aufstellung finden Sie hier.


Literatur

  1. D. Werner. Funktionalanalysis (Springer-Lehrbuch) (German Edition). Springer, 6th edition, 2008.
  2. M. Reed and B. Simon. Methods of Modern Mathematical Physics I: Functional Analysis. Academic Press, 1981.
  3. T. Kato. Perturbation Theory for Linear Operators (Classics in Mathematics). Springer, reprint of the corr. 2nd edition, 1995.
  4. H. Brezis. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equati- ons (Universitext). Springer, 2011 edition, 2010.
  5. K. Engel and R. Nagel. One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equa- tions. Graduate Texts in Mathematics. Springer, 2000.
  6. E. B. Davies. One-Parameter Semigroups (L.M.S. Monographs). Academic Press 1980.
  7. A. Taylor and D. Lay. Introduction to Functional Analysis. Wiley, 1980.
  8. I. Gohberg, S. Goldberg, and M. A. Kaashoek. Classes of Linear Operators, Vol. 1. Operator Theory. Birkhäuser Verlag, 1990.
  9. M. Reed and B. Simon. Methods of Modern Mathematical Physics II: Fourier Analysis. Academic Press, 1975.
  10. M. Reed and B. Simon. Methods of Modern Mathematical Physics IV: Analysis of Operators. Academic Press, 1978.