Numerik Teil 1
| Dozent: |
Prof. Dr. S. Bartels
|
| Termin/Ort: | Mi
14–16 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstraße 21a |
Sprechstunde Dozent:
|
Mi, 12-13 Uhr, Raum 209 (in der vorlesungsfreien Zeit gemäss
Bekanntmachung auf der Webseite) |
Assistent: Mail: |
Alexis Papathanassopoulos
alexis@mathematik.uni-freiburg.de |
| Sprechstunde
Assistent: | Di, 11-12 Uhr, Raum 208 |
Inhalte
Die Numerik
ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung
mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht
exakt sondern approximativ gelöst. Typische Beispiele sind die Bestimmung von
Nullstellen einer Funktion oder die Lösung linearer Gleichungssysteme. In
der Vorlesung werden einige grundlegende numerische Algorithmen vorgestellt
und im Hinblick auf Rechenaufwand sowie Genauigkeit untersucht. Die
Vorlesung ist der erste Teil eines zweisemestrigen Kurses. Der Besuch der
begleitenden praktischen Übungen wird empfohlen. Diese finden 14-täglich
im Wechsel mit der Übung zur Vorlesung statt.
Prüfungsleistungen
Studienleistung:
- Erreichen von
jeweils mind. 50 % der für die Übungsaufgaben zu vergebenden
Punkte in beiden Teilen der Vorlesung.
- Regelmäßige Teilnahme an
den Übungsgruppen (semesterübergreifend, höchstens zweimaliges
Fehlen) und mindestens einmal vorrechnen, sowie jeder Aufforderung
dazu seitens der Tutoren nachzukommen.
Prüfungsleistung:
- Erbringen der Studienleistung
- Bestehen
der Klausur nach dem 2. Teil der Vorlesung im Sommersemester
2016
- Provisorischer Termin hierfür ist ein Tag der
ersten Woche nach Ende des Sommersemesters, vermutlich Mittwoch, der
27.Juli, 10-12 Uhr. Die Korrektur und Einsicht findet voraussichtlich in
der gleichen Woche statt.
- Die Nachklausur wird voraussichtlich in der
1. Woche der Vorlesungszeit des WS 2016/17 stattfinden (z.B. Samstag),
evtl. aber in der Vorwoche.
ECTS-Punkte
(für Teile 1 und 2 der Vorlesung zusammen): 9 Punkte
Übungsgruppen
Der Übungsbetrieb findet in den
ungeraden Semesterwochen statt. Beginn: Semesterwoche 3, d.h. 2. -
6. November.
Bitte beachten: Die
genaue Einteilung erfolgt dort nach Senden einer internen Nachricht
(an den Kursadministrator) unter Angabe der drei bevorzugten
Gruppen. Die direkte Anmeldung in die dort angezeigten Gruppen ist
nicht möglich.
Anleitung:
1. Betätigen
des Links zum ILIAS-System auf der Vorlesungsseite und Einloggen
mit dem eigenen Uni-Account.
2. Registerkarte Mitglieder
aufrufen.
3. Button Mail an Mitglieder anklicken.
4. Nur den
Kursadministrator auswählen und auf weiter klicken.
5. Betreff
Numerik eingeben und als Inhalt drei bevorzugte Gruppen
angeben, bei Besuch des Praktikums bitte auch noch mind. einen
möglichen Termin vermerken.
| Gruppe | Zeit | Raum | Tutorin/Tutor |
| 1 | Mi 12-14 Uhr | SR 414 | Steve Wolff-Vorbeck |
| 2 | Do 12-14 Uhr | SR 226 | Steve Wolff- Vorbeck |
| 3 | Di
10-12 Uhr |
SR 119 | Julia
Flach |
| 4 | Di 12-14 Uhr | SR 119 | Julia Flach |
| 5 |
Mo 12-14 Uhr | SR
218 | Katharina Ströle |
| 6 | Mi 10-12 Uhr | SR 226 | Katharina
Ströle |
| 7 | Mo
8-10 Uhr |
SR 226 | Julia
Lösle |
| 8 | Mo 12-14 Uhr |
SR 226 | Julia Lösle |
| 9 | Mi 12-14
Uhr | SR 119 | Martin Huber |
| 10 | Fr 12-14 Uhr | SR 318 | Martin Huber |
Übungsblätter
Die Übungsblätter werden im Briefkasten im 2.OG des Rechenzentrums
gesammelt.
| Blatt | Ausgabe (Vorlesung) | Abgabe (Briefkasten) |
| Blatt
1 | Mi 28.10. 2015 | Mi 11.11.2015 bis 17 Uhr |
| Blatt
2 | Mi 11.11.2015 | Mi 25.11.2015 bis 14 Uhr |
| Blatt 3 | Mi 25.11.2015 | |
| Blatt
4 | Mi 09.12.2015 |
|
| Blatt 5 |
Mi 23.12.2015 | Mi
20.01.2016 |
| Blatt 6 | Mi 20.01.2016 | Mi
03.02.2016 |
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Korrekturen:
Blatt 1,
Aufgabe 3 (iv): Gemeint war der Spektralradius, die Aussage gilt
nicht im Falle der Spektralnorm.
Notizen zur Vorlesung
Wird bis zum Erscheinen des Buches "Numerik 3x9" laufend
ergänzt.
- Grundlegende Konzepte
der numerischen Mathematik
- Operatornorm und Konditionszahl
- Matrixfaktorisierungen
- Eliminationsverfahren
- Ausgleichsprobleme
- Singulärwertzerlegung
- Eigenwertaufgaben
Literatur
- S. Bartels:
Numerik
3x9, Springer, im Druck, vss. Dezember 2015.
- R. Schaback, H. Wendland:
Numerische Mathematik. Springer, 2004.
- J. Stoer, R. Burlisch:
Numerische Mathematik I, II. Springer, 2007, 2005.
- P. Deuflhard,
A. Hohmann, F. Bornemann: Numerische Mathematik I, II. DeGruyter,
2003.
- R. Rannacher: Einführung in die Numerische Mathematik,
Skript.
- M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen
Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Springer, 2009 (Link
zum online-Exemplar).
- R. Plato
Numerische Mathematik kompakt, Springer, 2010 (Link zum
online-Exemplar).
Die Bücher 6 und 7 können Sie, wenn Sie
sich im Uni-Netz befinden, downloaden.
