| Zeit/Ort: | Mo 12-14 Uhr, online. |
| Dozent: | Prof. Dr. Patrick Dondl |
| Sprechstunde Dozent: | Mo 14:15-15:45 Uhr, online nach Vereinbarung. |
| Tutorium: | M. Sc. Luca Courte, M. Sc. Coffi Aristide Hounkpe, M. Sc. Steve Wolff-Vorbeck |
| Sprechstunde Assistent: | Online nach Vereinbarung |
Am 20.01 wird ein Bachelorvortrag im Seminar stattfinden. Das Thema wird noch bekanntgegeben.
In diesem Seminar beschäftigen wir uns mit diversen Aspekten der nichtlinearen Elastizitätstheorie, welche eine wichtige Basis zur Modellierungen von Festkörpern darstellt. Die mathematischen Fundamente zur Behandlung der Elastizitätstheorie wurden von John Ball in seinem seminalen Artikel von 1977 gelegt. Wir werden die mathematischen Schwierigkeiten, die die Behandlung dieser Probleme darstellt, im Seminar kennenlernen.
Des Weiteren werden wir uns auch angewandtere Aspekte anschauen, wie Dimensionsreduktion, das Falten von Papier und der Mikrostruktur von Metallen. Dimensionsreduktion ist ein Prozess, bei welchen man herausfinden möchte, wie die effektiven Mechaniken von z.B. dünnen Platten sind, wenn man diese als zwei-dimensionale Objekte modelliert. Auch das Falten von Papier (ein elastisches Material) birgt unglaublich viel interessante und komplexe Mathematik, die es zu entdecken gibt. Die Mikrostruktur, welche Metalle formen, kann auch über nichtlineare Elastizitätstheorie beschrieben werden und wird tatsächlich auch genutzt um Metalle bezüglich verschiedener Größen zu optimieren, z.B. Härte.
| Datum | Artikel/Thema |
|---|---|
| 02.11 | Einführung in die Nichtlineare Elastizitätstheorie, Polykonvexität, Methoden der Variationsrechnung |
| 09.11 | Gamma-Konvergenz |
| 16.11 | A theorem on geometric rigidity and the derivation of nonlinear plate theory from three-dimensional elasticity. (Friesecke, James, Müller) |
| 30.11 | A theorem on geometric rigidity and the derivation of nonlinear plate theory from three-dimensional elasticity. (Friesecke, James, Müller) |
| 14.12 | Linearized elasticity as $\Gamma$-limit of finite elasticity. (Dal Maso, Negri, Percivale) |
| 11.01 | Confining thin elastic sheets and folding paper. (Conti, Maggi) |
| 20.01 | Bachelorvortrag: Reinforcement learning algorithms implemented on 3D printed robotic hand |
| 25.01 | Derivation of the nonlinear bending-torsion theory for inextensible rods by $\Gamma$-convergence. (Mora, Müller) |
| 08.02 | Surface energy and microstructure in coherent phase transitions. (Kohn, Müller) |
