Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen
- nichtlineare partielle Differentialgleichungen

Semester:Wintersemester 2021/2022
Zeit/Ort:Online-Kurs oder Präsenz-Kurs
Dozenten:Sören Bartels, Micheal Růžička
E-Mails der Dozenten:bartels@mathematik.uni-freiburg.de (S. Bartels),
rose@mathematik.uni-freiburg.de (M. Růžička)
Sprechstunde des Dozenten:S. Bartels: n.V., Zi. 219, Hermann-Herder-Str. 10,
M. Růžčka: n.V., Zi. 145, Ernst-Zermelo-Str. 1
Assistent:Alex Kaltenbach
E-Mail Assistent:alex.kaltenbach@mathematik.uni-freiburg.de
Sprechstunde des Assistenten:n.V., Zi. 149, Ernst-Zermelo-Str. 1

Aktuelles

  • Wenn die aktuelle Lage es zulässt, findet die Vorlesung in Präsenz statt.

Inhalte

In der Vorlesung werden nichtlineare partielle Differentialgleichungen sowohl analytisch als auch numerisch behandelt. Der Fokus liegt auf Minimierungsproblemen, insbesondere werden harmonische Abbildungen, die Totalvariation und das p-Laplace-Problem diskutiert. Die analytische Behandlung der Probleme benutzt Methoden aus der Variationsrechnung. Die numerische Approximation benutzt Finite-Elemente-Methoden. Die Vorlesung wird durch ein Praktikum begleitet, in dem die Implementierung ausgewählter Probleme behandelt wird.

Prüfungsleistungen

Studienleistung (wird evtl. noch überarbeitet):

  1. Erreichen von jeweils mind. 50 % der für die Übungsaufgaben (bzw. Praktikumsaufgaben) zu vergebenden Punkte.

  2. Regelmäßige Teilnahme an den (vorerst digitalen) Übungsgruppen (höchstens einmaliges Fehlen) und mindestens einmal Erklären einer Übungsaufgabe, sowie jeder Aufforderung dazu seitens der Tutorierenden nachzukommen.

Prüfungsleistung:

  1. Erbringen der Studienleistung

  2. Bestehen einer Mündlichen Prüfung.

Vorlesung

Die Vorlesung findet (falls möglich) in Form von Präsenzlehre statt. Ansonsten werden für die Vorlesung kurze Erklärvideos erstellt, die Ihnen auch auf dieser Website zur Verfügung gestellt werden.

Zeitraum Inhalte Erklärvideos Skript
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MATLAB

Hinweise zur Verwendung von MATLAB im Browser bzw. zur Installation auf Ihrem Rechner finden Sie hier.

Übungsblätter

Die Abgabe der Lösungen erfolgt in eingescannter Form oder mit LaTeX gesetzt per E-Mail.

Blatt Ausgabe Abgabe
Blatt 1--

Praktische Übungen

Die Abgabe der Lösungen erfolgt per E-Mail an die Tutoren.

Blatt Ausgabe Abgabe
Blatt 1--

E-Mail-Adressen der Tutoren:

Christian Palus: christian.palus@mathematik.uni-freiburg.de Philipp Tscherner: philipp.tscherner@mathematik.uni-freiburg.de

Materialien: folgen noch.

Übungsgruppen

Die Übungsgruppen finden in Präsenz statt. Nähere Informationen folgen.

Literatur

  1. S. Bartels: Numerical Methods for Nonlinear Partial Differential Equations, Springer, 2015
  2. B. Dacorogna: Direct Methods in the Calculus of Variations (Second Edition), Springer, 2008.

Die Bücher 1 und 2 können Sie kostenfrei herunterladen, wenn Sie sich im Uni-Netz befinden.