Singuläre Integraloperatoren SS 2021
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Dozent: |
Prof. Dr. M.
Růžička
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Termin: |
Di, Do 10 – 12,
BigBlueButton |
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Assistent: |
M.Sc. A.
Kaltenbach |
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alex.kaltenbach@mathematik.uni-freiburg.de |
| Sprechstunde
Assistent: |
Nach Absprache per E-mail. |
Inhalte
Singuläre Integraloperatoren sind wichtige Werkzeuge in der harmonischen Analysis und in der Theorie partieller Differentialgleichungen. Stellt man z.B. die Lösung des Laplace-Problems in R^3 mit Hilfe der Faltung des Newton-Potentials dar, so ergibt die Darstellung der zweiten Ableitung einen singulären Integraloperator. Diese Operatoren entstehen im Allgemeinen durch Faltung mit einem singulären Kern, der nicht in L^2 ist. In der Vorlesung wir eine Einführung in die klassische Theorie singulärer Operatoren in L^p-Räumen gegeben (Maximal-Funktion, Überdeckungssätze, Marcinkiewicz Interpolationstheorem, Calderon-Zygmund-Abschätzungen).
ILIAS-Vorlesungsseite
Die Vorlesung organisiert sich über die Lehrplattform ILIAS. Den Link zur ILIAS-Vorlesungsseite finden Sie hier:
Link
Studienleistung
Die Studienleistung wird durch das Erreichen der folgenden Kriterien erbracht:
- Mindestens 50% der erreichbaren Punkte auf die schriftlich zu bearbeitenden Übungsaufgabe.
Prüfungsleistung
- Bachelor-Studierende müssen eine Prüfungsleistung in Form
einer mündlichen Prüfung am Ende des Semesters erbringen.
- Master-Studierende sind nicht verpflichtet eine mündliche Prüfung
abzulegen, sofern sie nur eine Studienleistung anstreben.
Übungsgruppen
Es findet wöchentlich eine Übungsgruppe statt. Der genaue Termin des Tutorats wird in der ersten Vorlesungswoche bekannt gegeben.
Übungsblätter
Die Übungsblätter werden montags auf
ILIAS hochgeladen
und müssen in der darauffolgenden Woche
auf ILIAS abgegeben werden. Die Aufgaben werden korrigiert und in den
Übungsgruppen besprochen.
Literatur
