| Semester: | Sommersemester 2020 |
| Zeit/Ort: | Online-Kurs |
| Dozent: | Sören Bartels |
| E-Mail Dozent: | bartels@mathematik.uni-freiburg.de |
| Sprechstunde des Dozenten: | n.V., Zi. 219, Hermann-Herder-Str. 10 |
| Assistent: | Jakob Keck |
| E-Mail Assistent: | jakob.keck@math.uni-freiburg.de |
| Sprechstunde des Assistenten: | n.V., Zi. 211, Hermann-Herder-Str. 10 |
| Uhrzeit | Prüfling |
| 11:00 | CS |
| 11:25 | MW |
| 11:50 | MK |
| 12:15 | SH |
| 12:40 | MG |
Differentialgleichungen sind ein wichtiges mathematisches Werkzeug zur Beschreibung realer Vorgänge wie beispielsweise der Flugbahn eines Körpers. In der Vorlesung werden numerische Verfahren zur praktischen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen der Form y′(t) = f(t,y(t)) diskutiert.
Studienleistung (wird evtl. noch überarbeitet):
Erreichen von jeweils mind. 50 % der für die Übungsaufgaben (bzw. Praktikumsaufgaben) zu vergebenden Punkte.
Regelmäßige Teilnahme an den (vorerst digitalen) Übungsgruppen (höchstens einmaliges Fehlen) und mindestens einmal Erklären einer Übungsaufgabe, sowie jeder Aufforderung dazu seitens der Tutorierenden nachzukommen.
Prüfungsleistung:
Erbringen der Studienleistung
Bestehen einer Mündlichen Prüfung.
Die Vorlesung findet in Form von Fernlehre statt. Es wird Teil III des Buches Numerik 3x9 behandelt. Das Buch ist kostenfrei über Springer-Link erhältlich, falls Sie sich im Uni-Netz befinden. Wir stellen die relevanten Kapitel zusätzlich auf dieser Website zur Verfügung. Bitte beachten Sie auch eventuelle Korrekturhinweise. Für die Vorlesung werden kurze Erklärvideos erstellt, die Ihnen auch auf dieser Website zur Verfügung gestellt werden.
| Zeitraum | Inhalte | Erklärvideos | Skript |
|---|---|---|---|
| 11.05. - 20.05. | Kapitel 19: Gewöhnliche Differenzialgleichungen | Video Kapitel 19 | Kapitel 19 |
| 21.05. - 31.05. | Kapitel 20: Existenz, Eindeutigkeit und Stabilität | Video Kapitel 20 | Kapitel 20 |
| 01.06. - 10.06. | Kapitel 21: Einschrittverfahren | Video Kapitel 21 | Kapitel 21 |
| 11.06. - 21.06. | Kapitel 22: Runge-Kutta-Verfahren | Video Kapitel 22 | Kapitel 22 |
| 22.06. - 05.07. | Kapitel 23: Mehrschrittverfahren | Video Kapitel 23 | Kapitel 23 |
| 06.07. - 19.07. | Kapitel 24: Konvergenz von Mehrschrittverfahren | Video Kapitel 24 | Kapitel 24 |
| 20.07. - 31.07. | Kapitel 25: Steife Differenzialgleichungen | Video Kapitel 25 | Kapitel 25 |
| Kapitel 26: Schrittweitensteuerung | Video Kapitel 26 | Kapitel 26 | |
| Kapitel 27: Symplektische, Schieß- und dG-Verfahren | Video Kapitel 27 | Kapitel 27 |
Hinweise zur Verwendung von MATLAB im Browser bzw. zur Installation auf Ihrem Rechner finden Sie hier.
Die Abgabe der Lösungen erfolgt in eingescannter Form oder mit LaTeX gesetzt per E-Mail.
| Blatt | Ausgabe | Abgabe |
| Blatt 0 | 12.05.2020 | Anwesenheitsaufgabe |
| Blatt 1 | 18.05.2020 | 25.05.2020 |
| Blatt 2 | 27.05.2020 | 08.06.2020 |
| Blatt 3 | 09.06.2020 | 22.06.2020 |
| Blatt 4 | 24.06.2020 | 06.07.2020 |
| Blatt 5 | 08.07.2020 | 20.07.2020 |
Korrektur: Auf Blatt 2, Aufgabe 2 hat bei der Definition von f ein Minuszeichen gefehlt. Die neue Version ist online.
Die Abgabe der Lösungen erfolgt per E-Mail an den Assistenten.
| Blatt | Ausgabe | Abgabe |
| Blatt 1 | 20.05.2020 | 01.06.2020 |
| Blatt 2 | 03.06.2020 | 15.06.2020 |
| Blatt 3 | 17.06.2020 | 29.06.2020 |
| Blatt 4 | 01.07.2020 | 13.07.2020 |
| Blatt 5 | 15.07.2020 | 27.07.2020 |
Korrektur: Auf Blatt 5, Projekt 1 haben die Anfangsdaten nicht gestimmt. Der richtige Wert ist y_0 = 2. Die neue Version ist online.
Materialien: test_ode.m, test_phase_diagram.m, federpendel.m, raeuber_beute.m, runge_kutta_expl.m.
Die Übungsgruppen finden online statt. Nähere Informationen folgen.
Philipp Stroebel: philipp-stroebel@web.de
Die Bücher 1 und 2 können Sie kostenfrei herunterladen, wenn Sie sich im Uni-Netz befinden.
