Numerik Teil II

Semester:Sommersemester 2024
Zeit/Ort:Mi 14-16, HS Rundbau (Albertstraße 21)
Dozent: Dr. Alexei Gazca
E-Mail Dozent:alexei.gazca@mathematik.uni-freiburg.de
Sprechstunde des Dozenten:Do, 16-17 Uhr, Raum 148 EZ1.
Assistent zur Vorlesung:Tatjana Stiefken
E-Mail Assistent:tatjana.stiefken@mathematik.uni-freiburg.de
Sprechstunde des Assistenten:n.V.
Assistent zum Praktikum:
E-Mail Assistent:

Aktuelles

  • Die Einsicht der Nachklausur findet am 16.10. um 14 Uhr in Herrn Gazcas Büro statt.
  • Die Nachklausur findet am 01.10.2024 um 14:30Uhr im Rundbau statt.
  • Die Klausureinsicht findet am 05.08.2024 um 14 Uhr im SR 127/128 statt.
  • Es gibt eine zweite Auflage des Buches Numerik 3x9, diese ist unten verlinkt.

Inhalte

Die Numerik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht exakt sondern approximativ gelöst. Typische Beispiele sind die Bestimmung von Nullstellen einer Funktion oder die Lösung linearer Gleichungssysteme. In der Vorlesung werden einige grundlegende numerische Algorithmen vorgestellt und im Hinblick auf Rechenaufwand sowie Genauigkeit untersucht. Die Vorlesung ist der erste Teil eines zweisemestrigen Kurses. Der Besuch der begleitenden praktischen Übungen wird empfohlen. Diese finden 14-täglich im Wechsel mit der Übung zur Vorlesung statt.

Prüfungsleistungen

Studienleistung:

  1. Mindestens 50% der erreichbaren Punkte auf die zur Bearbeitung ausgegebenen Übungsaufgaben.

  2. Regelmäßige Teilnahme an den Übungsgruppen (maximal einmaliges Fehlen im Semester) und mindestens einmal erklären einer Aufgabe, sowie jeder Aufforderung dazu seitens der Tutorierenden nachzukommen.

Prüfungsleistung:

  1. Bestehen der Klausur nach dem 2. Teil der Vorlesung im Sommersemester 2024.

Falls benotete Leistungen für das Praktikum erforderlich sind, wird um Absprache mit dem Dozenten gebeten.

Vorlesung

Die Vorlesung findet in Präsenz statt. Es werden nacheinander die Kapitel 10-18 des Buches Numerik 3x9 behandelt. Das Buch ist kostenfrei über Springer-Link erhältlich, falls Sie sich im Uni-Netz befinden. Bitte beachten Sie auch eventuelle Korrekturhinweise.

Übungsgruppen (alle 14 Tage)

Der 14-tägige Übungsbetrieb zur Vorlesung beginnt in Vorlesungswoche 2, d.h. im Zeitraum 22.4. - 26.4. Die angegebenen Seminarräume befinden sich im mathematischen Institutsgebäude (Ernst-Zermelo-Straße 1) beziehungsweise im Rechenzentrum (Hermann-Herder-Straße 10).

Gruppe Zeit Raum Tutorierende Email-Adresse
1 Mo 10-12 Uhr SR 218 (EZ1) Dominik S. dominik.schneider@mathematik.uni-freiburg.de
2 Mo 12-14 Uhr SR 127/128 (EZ1) Tatjana S. tatjana.stiefken@mathematik.uni-freiburg.de
3 Mo 16-18 Uhr SR 127/128 (EZ1) Sandro H. s.hornuss@gmx.de
4 Di 16-18 Uhr SR 226 (URZ) Sandro H. s.hornuss@gmx.de
5 Di 14-16 Uhr SR 403 (EZ1) Sandro H. s.hornuss@gmx.de
6 Mi 16-18 Uhr SR 403 (EZ1) Sandro H. s.hornuss@gmx.de

Übungsblätter

Die Abgabe der Lösungen erfolgt zu zweit. Die Übungsblätter können sowohl digital als auch in den Abgabekästen im Rechenzentrum abgegeben werden (Briefkasten 5 (Dominik), Briefkasten 7 (Sandro), Briefkasten 8 (Tatjana)).

Blatt Ausgabe (online) Abgabe Bemerkungen
Blatt 1 15.4 2.5.24, 16 Uhr Neuer Abgabetermin! In Aufgabe 1c wird die kleinste positive ganze Zahl gesucht.
Blatt 2 3.5 16.5.24, 16 Uhr Six Myths, Barycentric Lagrange
Blatt 3 17.5 3.6.24, 10 Uhr
Blatt 4 31.5 13.6.24, 16 Uhr
Blatt 5 14.6 27.6.24, 16 Uhr
Blatt 6 28.6 11.7.24, 16 Uhr 3(d) wurde in eine Bonusfrage geändert, da es einen Tippfehler gab

Praktikum

In der praktischen Übung zur Numerik-Vorlesung sollen die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und getestet werden.

Übungsgruppen (alle 14 Tage)

Der 14-tägige Praktikumsbetrieb zur Vorlesung beginnt in Vorlesungswoche 1, d.h. im Zeitraum 15.4 - 19.4. Alle Praktikumstermine finden im CIP-Pool im Rechenzentrum (Hermann-Herder-Str. 10, Raum 201) statt.

Gruppe Zeit Raum Tutorierende Email-Adresse Material
1 Do 10-12 Uhr CIP-Pool Patrick N. patrick.nasdala@gmx.de
2 Do 12-14 Uhr CIP-Pool Max L.. max.lehr@gmx.de
3 Do 14-16 Uhr CIP-Pool Max L. max.lehr@gmx.de
4 Fr 14-16 Uhr CIP-Pool Patrick N. patrick.nasdala@gmx.de

Übungsblätter

Die Abgabe der Lösungen für die 14-tägigen Praktika erfolgt zu zweit. Die Lösungen sind über Ilias hochzuladen (Link).
Während der Übungen wird zwar Zeit sein, die Aufgaben des jeweils nächsten Blattes zu bearbeiten, aber falls Sie die Blätter zu Hause fertigstellen wollen, ist es wichtig, Zugriff auf die entsprechende Software zu haben. Informationen zur Installation der nötigen Software (Matlab) finden Sie hier.

Blatt Ausgabe Abgabe Bemerkungen
Blatt 1 15.4. 26.4.24, 12 Uhr
Blatt 2 29.4 10.5.24, 12 Uhr
Blatt 3 13.5. 27.5.24, 10 Uhr
Blatt 4 27.5 7.6.24, 12 Uhr
Blatt 5 10.6. 21.6.24, 12 Uhr gauss.m, clenshaw_curtis.m
Blatt 6 24.6. 5.7.24, 12 Uhr

Literatur

  1. S. Bartels: Numerik 3x9, Springer, Dezember 2016
  2. R. Schaback, H. Wendland: Numerische Mathematik. Springer, 2004.
  3. J. Stoer, R. Burlisch: Numerische Mathematik I, II. Springer, 2007, 2005.
  4. P. Deuflhard, A. Hohmann, F. Bornemann: Numerische Mathematik I, II. DeGruyter, 2003.
  5. R. Rannacher: Einführung in die Numerische Mathematik, Skript.
  6. M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Springer, 2009 (Link zum online-Exemplar).
  7. R. Plato: Numerische Mathematik kompakt, Springer, 2010 (Link zum online-Exemplar).

Die Bücher 1, 6 und 7 können Sie kostenfrei herunterladen, wenn Sie sich im Uni-Netz befinden.