Funktionalanalysis SS 2019

Dozent: Prof. Dr. Michael Růžička
Vorlesung: Di, Do 10–12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Assistent: Dr. Martin Křepela
Sprechstunde: n.V.

Ablauf der Übungen:

  • Ein Aufgabenblatt gibt es schon in der ersten Vorlesungswoche (23.4.). Die Übungen fangen in der zweiten Woche an.
  • Die Übungsblätter werden wöchentlich montags auf der Homepage veröffentlicht.
  • Die bearbeiteten Blätter sind bis zum folgenden Montag 12 Uhr in den Briefkästen im UG der Ernst-Zermelo-Straße 1 abzugeben.
  • Die Aufgaben werden in den Übungsgruppen besprochen.

Studienleistung - B.Sc.:

  • Regelmäßige Teilnahme an der zugeteilten Übungsgruppe (höchstens zweimal entschuldigt fehlen).
  • Vorrechnen von mindestens zwei Aufgaben in der Übungsgruppe. Beide Gruppenmitglieder müssen in der Lage sein, die abgegebenen Lösungen auch an der Tafel vorzurechnen.
  • 50% der zu erreichenden Punkte auf den Übungsblättern.

Prüfungsleistung - B.Sc.:

  • Bestehen der schriftlichen Klausur.

Studienleistung - M.Sc.:

  • Regelmäßige Teilnahme an der zugeteilten Übungsgruppe (höchstens zweimal entschuldigt fehlen).
  • Vorrechnen von mindestens zwei Aufgaben in der Übungsgruppe. Beide Gruppenmitglieder müssen in der Lage sein, die abgegebenen Lösungen auch an der Tafel vorzurechnen.
  • 50% der zu erreichenden Punkte auf den Übungsblättern.
  • Bestehen der schriftlichen Klausur.

Klausur:

Die Nachklausureinsicht findet am Donnerstag, den 24. Oktober, 13-14 Uhr, im SR 119, E-Z-Str. 1 statt.

Inhalte:

Funktionalanalysis verallgemeinert Methoden und Begriffe aus der Analysis und der linearen Algebra auf unendlich–dimensionale Vektorräume, auf denen ein Konvergenzbegriff gegeben ist (z.B. eine Norm oder eine Metrik). Insbesondere werden Abbildungen zwischen solchen Räumen untersucht. Besonders angestrebt werden Ergebnisse, die sich auf konkrete Funktionenräume (z.B. L2(Ω), C(Ω)) anwenden lassen. In der Vorlesung werden die notwendigen Grundlagen detailliert behandelt und an konkreten Problemen illustriert.

Übungsgruppen:

Gruppe Zeit Raum Tutor Briefkasten
1 Mi 14-16 SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1 Marius Amann 3.32
2 Do 12-14 SR 403, Ernst-Zermelo-Str. 1 Julius Jeßberger 3.33
3 Do 14-16 SR 226, Hermann-Herder-Str. 10 Philipp Ströbel 3.31

Freiburger Funktionalist (Übungsblätter):

Woche 1 Abgabe bis 29.4.2019
Woche 2 Abgabe bis 6.5.2019
Woche 3 Abgabe bis 13.5.2019
Woche 4 Abgabe bis 20.5.2019
Woche 5 Abgabe bis 27.5.2019
Woche 6 Abgabe bis 3.6.2019
Woche 7 Abgabe bis 17.6.2019
Woche 8 Abgabe bis 24.6.2019
Woche 9 Abgabe bis 1.7.2019
Woche 10 Abgabe bis 8.7.2019
Woche 11 Abgabe bis 15.7.2019
Woche 12 Abgabe bis 22.7.2019

Skript:

PDF mit der aktuellen Version (23.7.2019)

Literatur:

  1. H. Brezis: Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations. Universitext. Springer, New York, 2011.
  2. H. W. Alt: Lineare Funktionalanalysis, Springer 1999