| Dozent: | Prof. Dr. M.
Růžička |
| Termin: | Mo, Mi 10-12, SR 404, Ernst-Zermelo-Straße 1 |
| Assistent: | Dr. A. Kaltenbach |
| alex.kaltenbach@mathematik.uni-freiburg.de | |
| Sprechstunde Assistent: | Mi 14-16, Raum 149 Ernst-Zermelo-Straße 1 |
Die Klausur findet am Montag den 13.02.23 von 9 Uhr bis 12 Uhr im HS Pharmazie (Hermann-Herder-Str. 7 Hörsaal) statt.
Es wird die folgende Übungsgruppe angeboten:
| Gruppe | Mi 14-16 | SR 125/126 (Ernst-Zermelo-Straße 1) | Tatjana Stiefken |
| Blatt | Ausgabedatum | Abgabedatum |
| Blatt 1 | 17.10.22 | 24.10.22 |
| Blatt 2 | 24.10.22 | 31.10.22 |
| Blatt 3 | 31.10.22 | 07.11.22 |
| Blatt 4 | 07.11.22 | 14.11.22 |
| Blatt 5 | 14.11.22 | 21.11.22 |
| Blatt 6 | 21.11.22 | 28.11.22 |
| Blatt 7 | 28.11.22 | 05.12.22 |
| Blatt 8 | 05.12.22 | 12.12.22 |
| Blatt 9 | 12.12.22 | 19.12.22 |
| Blatt 10 | 19.12.22 | 09.01.23 |
| Blatt 11 | 09.01.23 | 16.01.23 |
| Blatt 12 | 16.01.23 | 23.01.23 |
| Blatt 13 | 23.01.23 | 30.01.23 |
| Blatt 14 | 30.01.23 | 06.02.23 |
Diese Vorlesung ist die erste eines Kurses von aufeinander
aufbauenden Vorlesungen zur Theorie und Numerik partieller
Differentialgleichungen.
Partielle Differentialgleichungen treten oft als Modelle für
physikalische Vorgänge auf, z.B. bei der Bestimmung einer
Temperaturverteilung, bei der Beschreibung von Schwingungen von
Membranen oder Strömungen von Flüssigkeiten. In dieser Vorlesung
werden wir uns mit elliptischen Differentialgleichungen
beschäftigen.
Es wird sowohl die klassische Existenztheorie, als auch die moderne
Theorie zur Lösbarkeit solcher Gleichungen behandelt. Selbst wenn
man für einfache Probleme explizite Lösungsformeln hat, können
diese nur selten auch konkret berechnet werden. Deshalb ist es
wichtig numerisch approximative Lösungen zu berechnen und
nachzuweisen, dass diese in geeigneter Weise gegen die exakte
Lösung konvergieren. Dazu wird in der Vorlesung die entsprechende
Theorie Finiter Elemente dargestellt.
Parallel zur Vorlesung wird ein Praktikum angeboten.
Die Prüfungsleistung/Studienleistung wird durch eine Klausur erbracht. Die Zulassungskriterien zur Klausur sind:
Der Klausurtermin ist der 13.02.23, 9-12 Uhr.
In den praktischen Übungen sollen die in der Vorlesung vorgestellten numerischen Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen implementiert werden. Ziel ist die Erstellung eines Programmpakets zur Berechnung von Näherungslösungen elliptischer Differentialgleichungen mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode.
Das Praktikum setzt Programmierkenntnisse in Matlab voraus. Studierenden, die vorhaben, in der angewandten Mathematik eine Arbeit zu schreiben, wird die Teilnahme an den praktischen Übungen empfohlen.
Alle Informationen zum Praktikum finden Sie hier.
