Numerik Teil I

Semester:Wintersemester 2024/25
Zeit/Ort:Mi 14-16, HS Weismann-Haus (Albertstraße 21a)
Dozent: Prof. Dr. Sören Bartels
E-Mail Dozent:bartels@mathematik.uni-freiburg.de
Sprechstunde des Dozenten:Di, 12-13 Uhr, Raum 209, RZ.
Assistent zur Vorlesung:Tatjana Schreiber
E-Mail Assistent:tatjana.stiefken@mathematik.uni-freiburg.de
Sprechstunde des Assistenten:n.V.
Assistent zum Praktikum:Tatjana Schreiber
E-Mail Assistent:tatjana.stiefken@mathematik.uni-freiburg.de

Aktuelles

  • Hier finden Sie die Ausarbeitung zu der ersten Vorlesung, in der die Motivation und grundlegende Konzepte der Numerik erläutert wurden. Die dazugehörigen MatLab Programme, können Sie hier herunterladen.

Inhalte

Die Numerik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht exakt sondern approximativ gelöst. Typische Beispiele sind die Bestimmung von Nullstellen einer Funktion oder die Lösung linearer Gleichungssysteme. In der Vorlesung werden einige grundlegende numerische Algorithmen vorgestellt und im Hinblick auf Rechenaufwand sowie Genauigkeit untersucht. Die Vorlesung ist der erste Teil eines zweisemestrigen Kurses. Der Besuch der begleitenden praktischen Übungen wird empfohlen. Diese finden 14-täglich im Wechsel mit der Übung zur Vorlesung statt.

Prüfungsleistungen

Studienleistung:

  1. Mindestens 50% der erreichbaren Punkte auf die zur Bearbeitung ausgegebenen Übungsaufgaben.

  2. Mindestens einmal erklären einer Aufgabe, sowie jeder Aufforderung dazu seitens der Tutorierenden nachzukommen.

Prüfungsleistung:

  1. Bestehen der Klausur nach dem 2. Teil der Vorlesung im Sommersemester 2025 (31.07.2025).

Falls benotete Leistungen für das Praktikum erforderlich sind, wird um Absprache mit dem Dozenten gebeten.

Vorlesung

Die Vorlesung findet in Präsenz statt. Es werden nacheinander die Kapitel 1-9 des Buches Numerik 3x9 behandelt. Das Buch ist kostenfrei über Springer-Link erhältlich, falls Sie sich im Uni-Netz befinden. Bitte beachten Sie auch eventuelle Korrekturhinweise.

Übungsgruppen (alle 14 Tage)

Der 14-tägige Übungsbetrieb zur Vorlesung beginnt in Vorlesungswoche 2, d.h. im Zeitraum 21.10. - 25.10. Die angegebenen Seminarräume befinden sich im mathematischen Institutsgebäude (Ernst-Zermelo-Straße 1).

Gruppe Zeit Raum Tutorierende Email-Adresse
1 Di 10-12 Uhr SR 127/128 Jonathan B. jonathan.brugger@uranus.uni-freiburg.de
2 Di 12-14 Uhr SR 127/128 Jonathan B. jonathan.brugger@uranus.uni-freiburg.de
3 Di 14-16 Uhr SR 218 Jonathan B. jonathan.brugger@uranus.uni-freiburg.de
4 Mi 10-12 Uhr SR 403 Jonathan B. jonathan.brugger@uranus.uni-freiburg.de
5 Mi 12-14 Uhr SR 403 Jonathan B. jonathan.brugger@uranus.uni-freiburg.de
6 Do 12-14 Uhr SR 403 Jonathan B. jonathan.brugger@uranus.uni-freiburg.de

Übungsblätter

Die Abgabe der Lösungen erfolgt zu zweit. Die Übungsblätter können in den Abgabekästen im RZ (Jonathan: Fach 7) abgegeben werden.

Blatt Ausgabe (online) Abgabe Bemerkungen
Blatt 1 16.10. 30.10.24, 14 Uhr
Blatt 2 30.10. 13.11.24, 14 Uhr
Blatt 3 13.11. 27.11.24, 14 Uhr
Blatt 4 29.11. 11.12.24, 14 Uhr
Blatt 5 11.12. 08.01.25, 14 Uhr
Blatt 6 08.01. 22.01.25, 14 Uhr

Praktikum

In der praktischen Übung zur Numerik-Vorlesung sollen die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und getestet werden.

Übungsgruppen (alle 14 Tage)

Der 14-tägige Praktikumsbetrieb zur Vorlesung beginnt in Vorlesungswoche 3, d.h. im Zeitraum 28.10. - 01.11.. Alle Praktikumstermine finden im CIP-Pool im Rechenzentrum (Hermann-Herder-Str. 10, Raum 201) statt.

Gruppe Zeit Raum Tutorierende Email-Adresse
1 Do 10-12 Uhr CIP-Pool Tatjana S.. tatjana.stiefken@mathematik.uni-freiburg.de
2 Do 12-14 Uhr CIP-Pool Tatjana S. tatjana.stiefken@mathematik.uni-freiburg.de
3 Do 16-18 Uhr CIP-Pool Max L. max . lehr at gmx . de
4 Fr 10-12 Uhr CIP-Pool Max L. max . lehr at gmx . de

Übungsblätter

Die Abgabe der Lösungen für die 14-tägigen Praktika erfolgt (zu zweit) über Ilias (Link).
Während der Übungen wird zwar Zeit sein, die Aufgaben des jeweils nächsten Blattes zu bearbeiten, aber falls Sie die Blätter zu Hause fertigstellen wollen, ist es wichtig, Zugriff auf die entsprechende Software zu haben. Um eine MatLab Lizenz zu erhalten, reicht es, wenn Sie sich mit ihrer Hochschulmailadresse einen MathWorks Account erstellen. Bitte achten Sie bei ihrer Abgabe darauf, dass es sich um komplierbare Dateien (insbesondere zum Beispiele um keine .pdf Datei) handelt.

Blatt Ausgabe Abgabe Bemerkungen
Blatt 1 23.10. 06.11.24, 14 Uhr
Blatt 2 06.11. 20.11.24, 14 Uhr
Blatt 3 20.11. 04.12.24, 14 Uhr
Blatt 4 04.12. 18.12.24, 14 Uhr
Blatt 5 18.12. 15.01.25, 14 Uhr
Blatt 6 15.01. 29.01.25, 14 Uhr

Literatur

  1. S. Bartels: Numerik 3x9, Springer, Dezember 2016
  2. R. Schaback, H. Wendland: Numerische Mathematik. Springer, 2004.
  3. J. Stoer, R. Burlisch: Numerische Mathematik I, II. Springer, 2007, 2005.
  4. P. Deuflhard, A. Hohmann, F. Bornemann: Numerische Mathematik I, II. DeGruyter, 2003.
  5. R. Rannacher: Einführung in die Numerische Mathematik, Skript.
  6. M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Springer, 2009 (Link zum online-Exemplar).
  7. R. Plato: Numerische Mathematik kompakt, Springer, 2010 (Link zum online-Exemplar).

Die Bücher 1, 6 und 7 können Sie kostenfrei herunterladen, wenn Sie sich im Uni-Netz befinden.