Funktionalanalysis SoSe 2023

Dozent:	Prof. Dr. Michael Růžička
	Vorlesung: Mo, Mi 10–12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Assistent:	Dr. Alexei Gazca
	Sprechstunde: n.V.

Aktuelles:

Die Nachklausureinsicht findet am Montag, den 6. November um 16 Uhr, im SR 125/126 (EZ1) statt.

Ablauf der Übungen:

• Termine:
  • Gruppe 1 - Mi 16-18 Uhr, SR 226 (Rechnenzentrum)
  • Gruppe 2 - Do 16-18 Uhr, SR 125/126 (EZ1). Einzeltermine: 19.5 und 9.6, 14-16 Uhr, SR 226.
• Die Übungsblätter werden wöchentlich montags auf der Homepage veröffentlicht.
• Die bearbeiteten Blätter sind bis zum folgenden Montag 12 Uhr in den Briefkästen im UG der Ernst-Zermelo-Straße 1 abzugeben.
• Die Aufgaben werden in den Übungsgruppen besprochen.

Prüfungs- und Studienleistung: Siehe hier.

Klausur: 25.7, 9-12 Uhr, SR 404 (EZ1).

Die Nachklausur findet am Dienstag, den 10. Oktober, 9-12 Uhr, im SR 404 (EZ1) statt.

Inhalte:

Funktionalanalysis verallgemeinert Methoden und Begriffe aus der Analysis und der linearen Algebra auf unendlich–dimensionale Vektorräume, auf denen ein Konvergenzbegriff gegeben ist (z.B. eine Norm oder eine Metrik). Insbesondere werden Abbildungen zwischen solchen Räumen untersucht. Besonders angestrebt werden Ergebnisse, die sich auf konkrete Funktionenräume (z.B. L²(Ω), C(Ω)) anwenden lassen. In der Vorlesung werden die notwendigen Grundlagen detailliert behandelt und an konkreten Problemen illustriert.

Übungsblätter:

Woche 1	Abgabe bis 24.4.2023
Woche 2	Abgabe bis 1.5.2023
Woche 3	Abgabe bis 8.5.2023
Woche 4	Abgabe bis 15.5.2023
Woche 5	Abgabe bis 22.5.2023
Woche 6	Abgabe bis 5.6.2023
Woche 7	Abgabe bis 12.6.2023
Woche 8	Abgabe bis 19.6.2023
Woche 9	Abgabe bis 26.6.2023
Woche 10	Abgabe bis 3.7.2023
Woche 11	Abgabe bis 10.7.2023
Woche 12	Abgabe bis 17.7.2023

Skript:

Das Skript zur Vorlesung ist hier zu finden.

Literatur:

1. H. Brezis: Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations. Universitext. Springer, New York, 2011.
2. H. W. Alt: Lineare Funktionalanalysis, Springer 1999