Theorie und Numerik partieller Differenzialgleichungen II: Nicht-lineare partielle Differenzialgleichungen

Zeit/Ort: Mo, Mi 10–12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10 (Rechenzentrum)
Dozent: Prof. Dr. S. Bartels
Sprechstunde Dozent: Di 12–13 Uhr, Zi. 209, Hermann-Herder-Str. 10, u. n. V.
Tutorium: Alexis Papathanassopoulos
Sprechstunde Assistent: Di, 11 - 12 Uhr, Zi. 208, Hermann-Herder-Str. 10, u. n. V.
Praktikum Jakob Keck
Sprechstunde Assistent: Zi. 211, Hermann-Herder-Str. 10, u. n. V.

Aktuelles

Inhalte

In der Vorlesung werden numerische Verfahren zur approximativen Lösung zeitabhängiger und nichtlinearer partieller Differentialgleichungen untersucht. Insbesondere werden typische Beispiele nicht-konvexer Variationsprobleme, nicht-glatter Optimierungsprobleme, singular gestörter parabolischer Gleichungen und Probleme mit nicht-linearen Nebenbedingungen diskutiert. Die Verfahren basieren meist auf Finite-Elemente-Diskretisierungen im Ort und Differenzenquotienten zur Approximation von Zeitableitungen bei Gradientenflüssen. Im Rahmen der Übungen werden neben theoretischen Aufgaben einfache MATLAB-Programme für die Realisierung der Methoden modifiziert.

In der praktischen Übung zur Vorlesung sollen die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und getestet werden. Dies wird in der Programmiersprache C sowie mit Hilfe der kommerziellen Software Matlab zur Lösung und Visualisierung mathematischer Probleme geschehen. Elementare Programmierkenntnisse werden vorausgesetzt.

Studienleistung/Prüfungsleistung

Es gelten die jeweiligen Bestimmungen aus den Modulhandbüchern.

Studienleistung Vorlesung:

1. Erreichen von mind. 50% der zu vergebenden Punkte.

2. Regelmässige aktive Teilnahme an den Übungsgruppen (höchstens zweimaliges Fehlen) und mindestens einmal vorrechnen, sowie jeder Aufforderung dazu seitens des Tutors nachzukommen.

Studienleistung Praktikum:

1. Erreichen von mind. 50% der zu vergebenden Punkte.

2. Regelmässige aktive Teilnahme am Praktikum (höchstens zweimaliges Fehlen). Insbesondere sollten Sie in der Lage sein, Ihre Programmcodes auf Nachfrage im Praktikum zu erläutern.

Notwendige Vorkenntnisse:

Vorlesung Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen

Nützliche Vorkenntnisse:

Vorlesungen zu Funktionalanalysis und partiellen Differentialgleichungen

Übungsblätter

Blatt Ausgabe Abgabe
Blatt 1 15.10.2018 22.10.2018, 13 Uhr
Blatt 2 22.10.2018 29.10.2018, 13 Uhr
Blatt 3 29.10.2018 5.11.2018
Blatt 4 5.11.2018 12.11.2018
Blatt 5 12.11.2018 19.11.2018
Blatt 6 19.11.2018 26.11.2018
Blatt 7 26.11.2018 3.12.2018
Blatt 8 3.12.2018 10.12.2018
Blatt 9 10.12.201817.12.2018
Blatt 10 17.12.2018 07.01.2019

Praktikumsprojekte

Die Abgabe Ihrer Lösungen soll per E-Mail an den Tutor erfolgen. Dabei ist der E-Mail die entsprechende MATLAB-Datei anzuhängen.

Projekt Ausgabe Abgabe
Projekt 1 16.10.2018 28.10.2018
Projekt 2 28.10.2018 11.11.2018
Projekt 3 12.11.2018 25.11.2018
Projekt 4 26.11.2018 9.12.2018
Projekt 5 10.12.2018 06.01.2018

Programmcodes: Gitterverfeinerung, P1-Poissonproblem

Anmeldung/Organisatorisches

Die Anmeldung zur Übungsgruppe erfolgt in der ersten Woche in der Vorlesung, kann aber auch durch eine Email an den Assistenten erfolgen.

Literatur

Termine

  Termin Uhrzeit Ort
Anmeldung Übungsgruppe 15.10.2018 --- Vorlesung und per Email
Beginn Übungsbetrieb Mi, 24.10.2018 14:15 Uhr R226 im RZ
Erfassung Studienleistung Februar 2019 --- ---

Übungsgruppen

Gruppe Tutor Zeit/Ort
1 A. Papathanassopoulos Mi 14:15 - 16:00 Uhr; RZ in der Hermann-Herder-Str. 10 (Raum 226)

Praktikum

Gruppe Tutor Zeit/Ort
1 J. Keck Di 10:15 - 12:00 Uhr; RZ in der Hermann-Herder-Str. 10 (CIP-Pool Raum 201)