| Zeit/Ort: | Mo, Mi 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10 |
| Dozent: | Prof. Dr. S. Bartels |
| Sprechstunde Dozent: | Di 12-13 Uhr, Zi. 209, Hermann-Herder-Str. 10 |
| Tutorium & Praktikum: | Christian Palus |
| Sprechstunde Assistent: | n. V., Zi. 204, Hermann-Herder-Str. 10 |
| E-Mail: | christian.palus@mathematik.uni-freiburg.de |
Sind Lösungen elliptischer partieller Differentialgleichungen nicht H2-regulär, so konvergieren Finite-Elemente-Methoden auf uniformen Triangulierungen nur mit reduzierter Geschwindigkeit. In der Vorlesung werden Konzepte diskutiert, um Triangulierungen lokal zu verfeinern und so eine bessere Auflösung von Eckensingularitäten zu erhalten. Dies kann einerseits auf Basis von a-priori-Informationen geschehen, das heißt es wird vorab entschieden, wo kleinere Netzweiten sinnvoll sind, oder es wird mit Hilfe von a-posteriori-Fehlerabschätzungen eine Folge von Gittern generiert, die kritische Bereiche automatisch identifiziert und entsprechend genauer auflöst. Neben diesen Aspekten werden iterative Verfahren zur effizienten Lösung der bei Finite-Elemente-Diskretisierungen auftretenden linearen Gleichungssysteme diskutiert. Unter Verwendung von Gitterhierarchien oder Gebietszerlegungen lässt sich dies häufig mit nahezu linearer Komplexität bewältigen.
In der praktischen Übung zur Vorlesung sollen die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und getestet werden. Dies wird in der Programmiersprache C sowie mit Hilfe der kommerziellen Software MATLAB zur Lösung und Visualisierung mathematischer Probleme geschehen. Elementare Programmierkenntnisse werden vorausgesetzt.
Vorlesung Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen. Vorlesungen zu Funktionalanalysis und partiellen Differentialgleichungen sind hilfreich, jedoch keine Voraussetzung.
Es gelten die jeweiligen Bestimmungen aus den Modulhandbüchern.
| Angelegenheit | Termin | Ort |
| Anmeldung Übungsgruppen | erste Vorlesungswoche | -- |
| Erfassung Studienleistung | Februar 2020 | -- |
Abgabe der Lösungen in die Briefkästen im RZ.
| Blatt | Ausgabe | Abgabe |
| Blatt 1 | 21.10.2019 | 28.10.2019, 10 Uhr |
| Blatt 2 | 28.10.2019 | 04.11.2019, 10 Uhr |
| Blatt 3 | 04.11.2019 | 11.11.2019, 10 Uhr |
| Blatt 4 | 11.11.2019 | 18.11.2019, 10 Uhr |
| Blatt 5 | 18.11.2019 | 25.11.2019, 10 Uhr |
| Blatt 6 | 25.11.2019 | 02.12.2019, 10 Uhr |
| Blatt 7 | 02.12.2019 | 09.12.2019, 10 Uhr |
| Blatt 8 | 09.12.2019 | 16.12.2019, 10 Uhr |
| Blatt 9 | 16.12.2019 | 13.01.2020, 10 Uhr |
| Blatt 10 | 13.01.2020 | 20.01.2020, 10 Uhr |
| Blatt 11 | 20.01.2020 | 27.01.2020, 10 Uhr |
| Blatt 12 | 27.01.2020 | 03.02.2020, 10 Uhr |
| Blatt 13 | 03.02.2020 | 10.02.2020, 10 Uhr |
Die Abgabe der Lösungen erfolgt per E-Mail (mit der jeweiligen Quellcode-Datei im Anhang) an den Tutor.
| Projekt | Ausgabe | Abgabe |
| Projekt 1 | 28.10.2019 | 11.11.2019, 10 Uhr |
| Projekt 2 | 11.11.2019 | 25.11.2019, 10 Uhr |
| Projekt 3 | 25.11.2019 | 09.12.2019, 10 Uhr |
| Projekt 4 | 09.12.2019 | 07.01.2020, 10 Uhr |
| Projekt 5 | 13.01.2020 | 27.01.2020, 10 Uhr |
| Projekt 6 | 27.01.2020 | 10.02.2020, 10 Uhr |
Projekt 1: fe_matrices.m, p1_poisson.m, p1_graded.m, red_refine.m, show_p1.m, triang_cube.m
Projekt 2: fe_matrices.m, p1_adaptive.m, rgb_refine.m, show_p1.m, sides.m, triang_cube.m
Projekt 3: Keine neuen Dateien
Projekt 4: multigrid.m, xmas.m
Projekt 5: Keine neuen Dateien
Projekt 6: dirichlet_neumann.m, bpx_precond_cg.m
| Gruppe | Tutor | Zeit/Ort |
| 1 | Christian Palus | Do 12-14 Uhr (s.t.), SR 226, Hermann-Herder-Str. 10 |
E-Mail Tutor: christian.palus@mathematik.uni-freiburg.de
| Gruppe | Tutor | Zeit/Ort |
| 1 | Nico Weber | Mi 14-16 Uhr, CIP Pool 201, Hermann-Herder-Str. 10 |
E-Mail Tutor: nico.weber@mathematik.uni-freiburg.de
