Analysis I

Dozent: Prof. Dr. Michael Růžička
Termin: Dienstags und Mittwochs 8-10, HS Rundbau
Sprechstunde: Mi 13h-14h
Assistent: Dr. Alexei Gazca
Sprechstunde: Mo 15-17

Inhalte

  • Grundbegriffe
  • Beweisverfahren, insbesondere vollständige Induktion
  • reelle und komplexe Zahlen
  • Folgen und Reihen, Grenzwerte, Cauchy-Folgen und Konvergenzkriterien
  • offene und abgeschlossene Mengen in R
  • Funktionen einer reellen Veränderlichen: Stetigkeit, Differentiation und Ableitungsregeln, Extremwertprobleme, Integral und Integrationsregeln
  • Potenzreihen, Taylor-Formel
  • rationale Funktionen, Partialbruchzerlegung
  • elementare Funktionen, trigonometrische und hyperbolische Funktionen

Studien- und Prüfungsleistungen

Siehe Modulhandbuch sowie dessen Ergänzungen.

Skript

Das Skript zur Vorlesung finden Sie hier.

Übung zur Vorlesung

Es gibt jede Woche ein Übungsblatt welches auf dieser Seite veröffentlicht wird. Sie haben eine Woche Zeit dieses zu bearbeiten und abzugeben. Zwei Personen können (und sollen) ein Übungsblatt gemeinsam abgeben.
Blatt Ausgabe Abgabe Bemerkungen
Blatt 014.10.24 Keine Abgabe
Blatt 114.10.24 21.10.24 Schulbuchauszug, Lösungshinweis A1
Blatt 221.10.24 28.10.24 Lösungshinweis A1
Blatt 328.10.24 04.11.25 Aufgabe 1b wurde vereinfacht (jetzt b=2). Lösungshinweis A2
Blatt 404.11.24 11.11.24 Lösungshinweis A1
Blatt 511.11.24 18.11.24 Lösungshinweis A1
Blatt 618.11.24 25.11.24 Lösungshinweis A1
Blatt 725.11.24 02.12.24 Lösungshinweis A1
Blatt 802.12.24 09.12.24
Blatt 909.12.24 16.12.24
Blatt 1016.12.24 06.01.25
Blatt 1106.01.25 13.01.25
Blatt 1213.01.25 20.01.25
Blatt 1320.01.25 27.01.25

Übungsgruppen

Die Abgabe der Lösungen erfolgt zu zweit. Die Übungsblätter sollten in den Abgabekästen im mathematischen Institutsgebäude abgegeben werden.
Gruppe Uhrzeit Ort Tutoren Abgebenort
1 Mi 10h-12h SR 125/126 (EZ1) Simon B. (simon.burian@mailbox.org) 2.06
2 Mi 10h-12h SR 127/128 (EZ1) Moritz H. (moritz.hallbauer@sonne.uni-freiburg.de) 2.05
3 Mi 14h-16h SR226 Luis J. (luis.jaschke.99@gmail.com) 2.03
4 Do 10h-12h SR 127/128 (EZ1) Leon B. (leon.blattmann@gmail.com) 2.04
5 Do 10h-12h SR 125/126 (EZ1) Moritz H. (moritz.hallbauer@sonne.uni-freiburg.de) 2.05
6 Do 14h-16h SR 125/126 (EZ1) Sandro H. (s.hornuss@gmx.de) 2.15
7 Do 14h-16h SR403 (EZ1) Grzegosz K. (grzegorzkozera28@gmail.com) 2.09
8 Do 14h-16h SR414 (EZ1) Georgios S. (gs217@email.uni-freiburg.de) 2.17
9 Fr 12h-14h SR 127/128 (EZ1) Sandro H. (s.hornuss@gmx.de) 2.15
10 Fr 10h-12h SR403 (EZ1) Henry I. (henry.morten.itter@gmail.com) 2.08
1 PH Do 14h-16h SR 127/128 (EZ1) Jule F. (jule_fritz@gmx.de) 2.10
2 PH Do 16h-18h SR403 (EZ1) Manuel K. (m.knoebber@yahoo.com) 2.11
3 PH Fr 14h-16h SR403 (EZ1) Lukas B. lh.beringer@gmail.com 2.07
Ersatztutorate:
  • 30.10 von 10-12 Uhr im SR226 (URZ).
  • 31.10 von 12-14 Uhr im SR 127/128 und im SR 403.

Termine

Termin Ort Uhrzeit
Klausur 11.02.25 GHS (Biologie II/III), HS Weismann-Haus, Großer Hörsaal (Physik), HS Rundbau 09h
Nachklausur 15.04.25 HS Weismann-Haus, HS Rundbau 09h

Literatur

  1. M. Spivak – Calculus, Cambridge University Press
  2. O. Forster – Analysis 1, Springer
  3. H. Amann, J. Escher: Analysis 1, Birkhäuser
u.v.a.m.