Numerik Teil I

Semester:Wintersemester 2022/23
Zeit/Ort:Mi 14-16, HS Rundbau
Dozent: JProf. Dr. D. Salimova
E-Mail Dozent:diyora.salimova@mathematik.uni-freiburg.de
Sprechstunde des Dozenten:n.V., Zi. 208, Hermann-Herder-Str. 10
Assistent zur Vorlesung:Oliver Suchan
E-Mail Assistent:oliver.suchan@mathematik.uni-freiburg.de
Sprechstunde des Assistenten:n.V., Zi. 212, Hermann-Herder-Str. 10
Assistent zum Praktikum:Oliver Suchan
E-Mail Assistent:oliver.suchan@mathematik.uni-freiburg.de

Aktuelles

  • Fehler in Theorie ÜB 5: in Aufgabe 3 des 5. ÜBs hat sich ein Fehler in der Formulierung des dualen Probems eingeschlichen. Laden Sie daher die aktuellste Version des ÜBs.
  • Beachten Sie die Bemerkung zu Blatt 2 Aufgabe 4.
  • Die Übungsblätter können sowohl in dem Abgabekasten im RZ (Nr. 7) als auch digital abgegeben werden.
  • Bitte melden Sie sich auch rechtzeitig für die Studien- und Prüfungsleistung an (Deadline: 27.01.2023).

Inhalte

Die Numerik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht exakt sondern approximativ gelöst. Typische Beispiele sind die Bestimmung von Nullstellen einer Funktion oder die Lösung linearer Gleichungssysteme. In der Vorlesung werden einige grundlegende numerische Algorithmen vorgestellt und im Hinblick auf Rechenaufwand sowie Genauigkeit untersucht. Die Vorlesung ist der erste Teil eines zweisemestrigen Kurses. Der Besuch der begleitenden praktischen Übungen wird empfohlen. Diese finden 14-täglich im Wechsel mit der Übung zur Vorlesung statt.

Prüfungsleistungen

Studienleistung:

  1. Mindestens 50% der erreichbaren Punkte auf die zur Bearbeitung ausgegebenen Übungsaufgaben.

  2. Regelmäßige Teilnahme an den Übungsgruppen (maximal einmaliges Fehlen im Semester) und mindestens einmal erklären einer Aufgabe, sowie jeder Aufforderung dazu seitens der Tutorierenden nachzukommen.

Prüfungsleistung:

  1. Bestehen der Klausur nach dem 2. Teil der Vorlesung im Sommersemester 2023

Falls benotete Leistungen für das Praktikum erforderlich sind, wird um Absprache mit dem Dozenten gebeten.

Vorlesung

Die Vorlesung findet in Präsenz statt. Es werden nacheinander die Kapitel 1-9 des Buches Numerik 3x9 behandelt. Das Buch ist kostenfrei über Springer-Link erhältlich, falls Sie sich im Uni-Netz befinden. Bitte beachten Sie auch eventuelle Korrekturhinweise.

Zeitraum Inhalte Bemerkungen
19.10.2022 Kap. 1 - Kap. 2.1 (Vektornormen) Vorlesungsaufschrieb
26.10.2022 Kap. 2.2 - Kap. 3.1
02.11.2022 Kap. 3 fertig
09.11.2022 ---- Vorlesung ist ausgefallen
16.11.2022 Kap. 4 fertig
23.11.2022 Kap. 5.1 - Kap. 5.2
30.11.2022 Kap. 5.3 - Kap. 5.4
07.12.2022 Kap. 6 fertig
14.12.2022 Kap. 7 bis Beweis Satz 7.2
21.12.2022 Kap. 7 fertig
11.01.2023 Kap. 8 bis Algorithmus 8.1
18.01.2023 Kap. 8.4 fertig

Übungsgruppen (alle 14 Tage)

Der 14-tägige Übungsbetrieb zur Vorlesung beginnt in Vorlesungswoche 2, d.h. im Zeitraum 24.10. - 28.10. Die angegebenen Seminarräume 218 und 318 befinden sich im mathematischen Institutsgebäude (Ernst-Zermelo-Straße 1).

Gruppe Zeit Raum Tutorierende Email-Adresse
1 Mo 12-14 Uhr SR 318 Sandro H. s.hornuss@gmx.de
2 Mo 14-16 Uhr SR 318 Sandro H. s.hornuss@gmx.de
3 Di 12-14 Uhr SR 218 Chelei S. shichelei@gmail.com
4 Di 14-16 Uhr SR 218 Chelei S. shichelei@gmail.com
5 Do 12-14 Uhr SR 218 Chelei S. shichelei@gmail.com
6 Do 14-16 Uhr SR 218 Chelei S. shichelei@gmail.com
7 Fr 12-14 Uhr BBB-Raum Sandro H. s.hornuss@gmx.de
8 Fr 14-16 Uhr BBB-Raum Sandro H. s.hornuss@gmx.de

Übungsblätter

Die Abgabe der Lösungen erfolgt zu zweit. Die Übungsblätter können sowohl digital als auch in den Abgabekästen im RZ (Kasten Nr. 7) abgegeben werden.

Blatt Ausgabe (online) Abgabe Bemerkungen
Blatt 1 24.10. 04.11.22, 10 Uhr Lösung
Blatt 2 07.11. 18.11.22, 10 Uhr Lösung
Aufgabe 4: die Matrix A bezeichnet die Matrix bei der bereits Zeilenvertauschungen im Sinne der Spaltenpivotsuche durchgeführt wurden (-> L ist normalisiert)
Blatt 3 21.11. 02.12.22, 10 Uhr
Blatt 4 05.12. 16.12.22, 10 Uhr
Blatt 5 19.12. 13.01.23, 10 Uhr Aufgabe 3: Fehler in der Formulierung des dualen Probems.
Blatt 6 16.01. 27.01.23, 10 Uhr

Praktikum

In der praktischen Übung zur Numerik-Vorlesung sollen die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und getestet werden.

Übungsgruppen (alle 14 Tage)

Der 14-tägige Praktikumsbetrieb zur Vorlesung beginnt in Vorlesungswoche 1, d.h. im Zeitraum 17.10. - 21.10. Bis auf den letzten Praktikumstermin finden alle Termine im CIP-Pool im Rechenzentrum (Hermann-Herder-Str. 10, Raum 201) statt.

Gruppe Zeit Raum Tutorierende Email-Adresse Material
1 Do 10-12 Uhr CIP-Pool Michael K. numerik_prakt@mathematik.uni-freiburg.de
2 Do 12-14 Uhr CIP-Pool Michael K. numerik_prakt@mathematik.uni-freiburg.de
3 Do 14-16 Uhr CIP-Pool Michael K. numerik_prakt@mathematik.uni-freiburg.de
4 Do 16-18 Uhr BBB-Raum Michael K. numerik_prakt@mathematik.uni-freiburg.de

Übungsblätter

Die Abgabe der Lösungen für die 14-tägigen Praktika erfolgt (zu zweit) per E-Mail an die zuständigen Tutorierenden.
Während der Übungen wird zwar Zeit sein, die Aufgaben des jeweils nächsten Blattes zu bearbeiten, aber falls Sie die Blätter zu Hause fertigstellen wollen, ist es wichtig, Zugriff auf die entsprechende Software zu haben. Informationen zur Installation der nötigen Software (Matlab/Octave) finden Sie hier.

Blatt Ausgabe Abgabe Bemerkungen
Blatt 1 17.10. 28.10.22, 10 Uhr Lösung
Blatt 2 31.10. 11.11.22, 10 Uhr Lösung
Blatt 3 14.11. 25.11.22, 10 Uhr Lösung
Blatt 4 28.11. 09.12.22, 10 Uhr
Blatt 5 12.12. 23.12.22, 10 Uhr Vorlage
Blatt 6 09.01. 20.01.23, 10 Uhr
Blatt 7 23.01. 03.02.23, 10 Uhr

Literatur

  1. S. Bartels: Numerik 3x9, Springer, Dezember 2016
  2. R. Schaback, H. Wendland: Numerische Mathematik. Springer, 2004.
  3. J. Stoer, R. Burlisch: Numerische Mathematik I, II. Springer, 2007, 2005.
  4. P. Deuflhard, A. Hohmann, F. Bornemann: Numerische Mathematik I, II. DeGruyter, 2003.
  5. R. Rannacher: Einführung in die Numerische Mathematik, Skript.
  6. M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Springer, 2009 (Link zum online-Exemplar).
  7. R. Plato: Numerische Mathematik kompakt, Springer, 2010 (Link zum online-Exemplar).

Die Bücher 1, 6 und 7 können Sie kostenfrei herunterladen, wenn Sie sich im Uni-Netz befinden.